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Um insbesondere während der kalten Jahreszeit auch Wasser-Choreographien komponieren zu können, muss ein Simulator für die Fontänen meines Musikbrunnens her. Ursprünglich hatte ich gehofft, dass eine Tafel mit 25 Lampen/LEDs mir einen halbwegs brauchbaren Dienst erweisen könnte. Jede Lampe sollte eine Helligkeit anzeigen, die der Fontänenhöhe entspricht. Die Erfahrung hat mir gezeigt, dass es so überhaupt nicht geht. Ich muss schon den Brunnen oder eine bessere Simulation vor Augen haben.
Die nächste Hoffnung war ein kommerzielles Simulationsprogramm namens Virtual Fountain (VF). Ein sehr aufwendiges PC-Programm, das fast alles kann. Dieses Programm bringt allerdings gleich drei Probleme mit sich:
Zunächst läuft die Demo nicht ansatzweise auf meinem PC. VF möchte außerdem mit MIDI-Befehlen gesteuert werden, ich verwende jedoch DMX. MIDI ist ursprünglich ein Protokoll, mit dem elektronische Musikinstrumente gesteuert werden. Letztlich habe ich die Referenzenliste von VF gesehen. Dort finden sich nur die größten Brunnenbetreiber dieser Welt. Als ich daraus auf den wahrscheinlichen Preis geschlossen habe, ist es mir endgültig vergangen. Ich kann mir jedenfalls nicht vorstellen, dass der amerikanische Hersteller einen Hobby-Plätscherer mit einem super-Discountpreis bedient.
Physikalisch gesehen ist eine Simulation für einen so einfachen Brunnen, wie ich ihn betreibe, nicht besonders aufwendig. Die vertikalen Fontänen gehorchen dem Gesetz des freien Falls:
Für die Geschwindigkeit v eines Wassertropfens gilt v = g * t
Für den zurückgelegten Weg eines Wassertropfens gilt s = 1/2 g * t ^ 2
g = 9.81 m/s^2 ist die Erdbeschleunigung
Die Zeit t bezieht sich zunächst auf den Abstieg der Fontäne. Es ist die Zeit nach Verlassen des Gipfelpunkts. Für den Aufstieg gelten die gleichen Formeln, nur läuft die Bewegung rückwärts. Für eine Fontänenhöhe von 1,6 m ergeben sich daraus eine Aufstiegs- und eine Abstiegszeit von 0.57 Sekunden. Bei den schrägen Fontänen kommt nur noch eine konstante horizontale Komponente hinzu. Das stimmt recht gut mit meinen Erfahrungen überein. Die Fontänenbewegung passt am besten zum Musiktakt, wenn ich die Musikwiedergabe zwischen 0.4 und 0.7 Sekunden gegenüber den Pumpenkommandos verzögere.
Wegen des Luftwiderstands folgt eine Brunnenfontäne nicht genau den Gesetzen des Freien Falls oder einer Wurfparabel. Die größten Abweichungen dürften sich in horizontaler Richtung auswirken, was die Anpassung an den Musiktakt nur wenig stört. Außerdem gibt es Kollisionen zwischen den einzelnen Wasserstrahlen (und auch der vertikalen in sich selbst), die sich mathematisch überhaupt nicht erfassen lassen.
Zunächst wäre es naheliegend, einen PC für die Simulation des Musikbrunnens zu benutzen. Vor vielen Jahren, zu Zeiten des DOS habe ich auch PCs programmiert. Inzwischen sind die Einstiegshürden für Windows-Programme jedoch so hoch, dass ich lieber die Finger davon lasse. Außerdem ist mir völlig unklar, wie ich als Einzelkämpfer DMX-Kommandos in den PC hinein bekomme. Wir erinnern uns, dass sich DMX nicht an die Standards der seriellen Datenübertragung hält. Aus meiner Sicht bremst jedes Betriebssystem so einem Simulator aus. Deshalb lasse ich auch UNIX-, Android- und Raspberry-Rechner außen vor.
Was bleibt jetzt noch? Wieder Arduino! Allerdings reicht die Rechenleistung der für die Pumpen- und Lichtsteuerung benutzten einfachen Arduinos dafür nicht aus. Aber es gibt einen Arduino DUE. Im Gegensatz zu den kleinen Arduinos mit 8 Bit und 16 MHz weist dieser 32 Bit und 84 MHz auf. Das sollte für meinen Zweck ausreichen. Das Bild zeigt den dafür auserkorenen Arduino mit einem 7" LCD-Display, das 800 x 480 Pixel umfasst und für die Simulation zweckmäßigerweise vertikal steht.
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